微分積分編 （最初へ）
北海道大学 （2017.03.29 更新） 1983(昭和58)年度 （一様収束する関数項級数の項別積分、項別微分） 1980(昭和55)年度 （単調増加する関数列の極限が下半連続である事。 Dini の定理） 東北大学 （2016.03.29 更新） 2008(平成20)年度 （Riemann積分の定義 直球勝負！！） 千葉大学 （2022.06.13 更新） 2016(平成28)年度 （部分積分の練習問題 2022/06/13 斎藤様よりご指摘頂きました。ありがとうございました） 2009(平成21)年度 （中間値の定理とその応用） 2006(平成18)年度 （連続関数に関する積分の順序交換） 2005(平成17)年度 （広義積分（積分指数関数を題材とした問題）） 1998(平成10)年度 （逆正接関数の Maclaurin 展開の係数 ＋ \(L_p \to L_\infty\) となる事 ） 金沢大学 （2016.09.23 更新） 1980(昭和55)年度 （2変数の斉次関数の Euler 作用素による特徴付け） 東京工業大学 （2018.01.18 更新） 2015(平成27)年度 （積分値による数列の極限） 首都大学東京 （2018.01.23 更新） 2009(平成21)年度 （中間値の定理・平均値の定理） 2007(平成19)年度 （数列の極限） 電気通信大学 （2025.02.02 更新） 2024年度 （陰関数の接線、2階微分係数） 2024年度 （重積分・広義積分） ミス発見！ 後程差し替え予定。 2023年度 （接平面の方程式、2変数のMaclaurin展開） 2023年度 （重積分・2階線形常微分方程式） 2022年度 （径数で表された曲線に関する計算・おススメ） 2022年度 （重積分 計算量マシマシ） 名古屋大学 （2018.01.29 更新） 2018(平成30)年度 （Fourier （っぽい）径数と一様収束） 2016(平成28)年度 （無限遠で減少する関数の性質） 2015(平成27)年度 （2変数のdelta関数の構成） 2010(平成22)年度 （調和関数関連） 大阪大学 （2018.01.18 更新） 2012(平成24)年度 （自然対数の底について） 2006(平成18)年度基礎工学研究科 （2次形式付きの2変数の広義積分） 2003(平成15)年度基礎工学研究科 （2変数の広義積分、Dirichlet積分） 神戸大学 （2016.09.23 更新） 2006(平成18)年度 （2重積分を用いた級数の計算、Abel の連続性定理） 岡山大学 （2018.01.18 更新） 2013(平成25)年度 （\(z\)軸上の電荷が作る球面上のポテンシャル） 2013(平成25)年度 （重積分の計算） 熊本大学 （2018.01.18 更新） 1980(昭和55)年度 （合成積の\(L_1\)評価） 九州大学 （2016.09.23 更新） 1983(昭和58)年度 （連鎖律の問題. 極座標を用いた2次元Laplace方程式の解法） その他 （2017.05.12 更新） ・ とある教科書の演習より （双曲放物面の表面積の計算） ・ 岩波「数学公式Ｉ」より （三角関数の高階導関数）
一般位相編 （最初へ）
東北大学 （2017.03.29 更新） 2004(平成16)年度 （コンパクト空間の写像に関する特徴） 2002(平成14)年度 （コンパクト距離空間の不動点を持たない連続写像） 1980(昭和55)年度 （unitary群が弧状連結である事） 筑波大学 （2020.02.17 更新） 2016(平成28)年度 （連結性とかだと思ったんだけど、関連性が分からん （'A`）ゥ...） 2013(平成25)年度 （射影を用いた球面上の風変わりな位相） 2006(平成18)年度 （連続写像のグラフ） 千葉大学 （2017.03.29 更新） 1999(平成11)年度 （\(\mathbb{R}\) 内のコンパクト部分集合） 東京工業大学 （2025.02.04 更新） 2024年度 （コンパクトHausdorff空間との直積、備忘録 コメ付） 2001(平成13)年度 （凸多角形全体上の距離） 1999(平成11)年度 （一般の距離空間だと、直感が通じない有名な事実） 首都大学東京（東京都立大学） （2016.09.07 更新） 2012(平成24)年度 （距離空間内の稠密な部分集合に関する問題） 2010(平成22)年度 （距離空間での連続写像の定義、内部、閉包の定義 基本問題） 2008(平成20)年度 （コンパクトの一般論＋（4） Hausdorff 分離公理の特徴の一つ） 2005(平成17)年度 （距離による位相構造の違い 大事な例） 学習院大学 （2017.03.29 更新） 1976(昭和51)年度 （Hausdorff 空間への連続関数の像と同型な商空間の分離性） 静岡大学 （2017.03.29 更新） 2011(平成23)年度 （可分ではない距離空間の例 後で補足する予定） 2008(平成20)年度 （距離空間の部分集合） 名古屋大学 （2017.12.30 更新） 2018(平成30)年度 （直積位相） 2017(平成29)年度 （点列コンパクトの話） 2016(平成28)年度 （距離空間の完備化への準備の手前） 2016(平成28)年度 （基本的な定義の確認問題） 2014(平成26)年度 （一様連続性について・・ 微積の問題だと思うけど、枠としては位相だった） 2001(平成13)年度 （\(L_\infty\) の完備性） 大阪大学 （2017.03.29 更新） 1980(昭和55)年度 （2葉双曲面の話） 京都大学 （2016.08.29 更新） 2006(平成18)年度 （平面内の凸集合の基本群） 神戸大学 （2017.12.30 更新） 2003(平成15)年度 （位相同型の判定） 岡山大学 （2016.08.29 更新） 2013(平成25)年度 （位相同型と等距離写像の差） 広島大学 （2017.12.30 更新） 2018(平成30)年度 （アラカルト） 2016(平成28)年度 （アラカルト 2問目は\(\mathbb{R}\)の通常ではない位相） 2013(平成26)年度 （\(\mathbb{R}\)上に通常位相と離散位相入れたときの差） 2009(平成21)年度 （商位相について） 2001(平成13)年度 （変な距離。 実質的には・・） 九州大学 （2017.12.30 更新） 1974(昭和49)年度 （コンパクトな距離空間は可分である事） 1974(昭和49)年度 （非コンパクトな位相空間の無限個の直積）
Fourier解析・Laplace変換編 （最初へ）
議論の厳密性を犠牲にし、形式的議論を優先します。、（一部大学を除く）数学科ではあまり味わえない分野ですが、 その内容は、純粋、応用に関わらず数学科学生の必携の知識だと思います。 東北大学 （2017.12.26 更新） 2016(平成30)年度工学研究科（機械） （Fourier級数の基本。最後の問題は・・） 2016(平成28)年度工学研究科（機械） （合成積の練習など。） 2016(平成28)年度工学研究科（機械） （Poissonの和公式） 2016(平成28)年度工学研究科（機械） （平方根のLaplace変換） 2012(平成24)年度工学研究科（機械） （微分法則） 2011(平成23)年度工学研究科（機械） （平方根のLaplace変換） 2010(平成22)年度工学研究科（機械） （時間変数に関する移動法則） 2007(平成19)年度工学研究科（機械） （合成積を用いた方程式） 2007(平成19)年度工学研究科（機械） （Laplace変換により連立方程式の解法） 首都大学東京（東京都立大学） （2016.09.15 更新） 2011(平成23)年度情報通信システム学域 （周期的標本のFourier変換） 東京大学 （2016.09.12 更新） 2010(平成22)年度工学研究科（電気） （Gauss積分のFourier変換） 東京工業大学 （2024.06.22 更新） 2023年度工学研究科（物質理工学院材料系） （湯川potentialのFourier変換）
実解析編(積分論を除く 久しぶりなので自信ないけど・・) （最初へ）
千葉大学 （2017.02.22 更新） 2002(平成14)年度 （Hardy空間について） 首都大学東京（東京都立大学） （2017.02.22 更新） 2009(平成21)年度 （\(\ell^2\) 上の作用素の逆作用素） 2006(平成18)年度 （\(C([0,1])\) 上の（最大値norm に関する）積分作用素 compact作用素の簡単な説明付き） 2005(平成17)年度 （数列により定まる \(\ell^2\) 上のcompact作用素） 2004(平成16)年度 （退化作用素は有界線形作用素列にあんまり影響しない事）
複素解析編 （最初へ）
東北大学 （2019.07.19 更新） 1983(昭和58)年度 （正則関数の空間の部分集合について） 新潟大学 （2016.10.24 更新） 1983(昭和58)年度 （正則関数の基本的性質（正則関数列の極限の正則性、及び Roucheの定理）について） 東京大学 （2019.07.11 更新） 2017(平成29)年度 年度工学研究科（電気系）（留数計算の基本問題） 首都大学東京（東京都立大学） （2016.09.28 更新） 2007(平成19)年度 （有理関数の周回積分をモチーフとした留数計算） 2009(平成21)年度、 2010（平成22）年度 （何れも留数定理の定積分への応用問題） 電気通信大学 （2025.02.02 更新） 2024年度 （\(z^4/(z^6+1)\) の積分 (β関数とかで処理できるやつの留数の応用) ） 2023年度 （向きが・・・） 2022年度 （基本的な留数の応用 値が好きじゃないかも・・） 大阪大学 （2017.03.29 更新） 2008(平成20)年度基礎工学研究科 （Cauchy の積分定理を用いた Fresnel 積分の計算 基本問題） 2006(平成18)年度 （1位の極の特徴付け） 1980(昭和55)年度 （Fourier変換像の増大度による特徴付けの一部） 九州大学 （2016.10.24 更新） 2002(平成14)年度 （基本問題のアラカルト（定積分の計算、Roucheの定理、及び零点を持たない整関数の表示））
微分方程式編 （最初へ）
東北大学 （2020.01.25 更新） 2019(平成31)年度工学研究科（機械系） （雑問 基本） 2018(平成30)年度工学研究科（機械系） （雑問 基本） 2017(平成29)年度工学研究科（機械系） （雑問 基本） 2017(平成29)年度工学研究科（機械系） （偏微分方程式 基本） 2016(平成28)年度工学研究科（機械系） （雑問 基本） 2016(平成28)年度工学研究科（機械系） （熱方程式の境界値問題（Fourier の方法により） 基本） 2007(平成19)年度工学研究科（機械系） （熱方程式の境界値問題（Fourier の方法により） 基本） 千葉大学 （2020.02.11 更新） 2018(平成30)年度 （変数分離形） 2017(平成29)年度 （Wronskian を使って解の零点を調べる） 2016(平成28)年度 （初期値と無限遠での挙動の関係） 2015(平成27)年度 （Lyapunov関数を使って） 東京大学 （2020.02.17 更新） 2013(平成25)年度、2014（平成26）年度工学研究科（電気系） （基本的な定数係数線形常微分方程式） 2014(平成26)年度工学研究科（電気系） （非斉次な連立線形常微分方程式）（2020/01/25 修正） 2008(平成20)年度工学研究科（電気系） （線形常微分方程式の変数分離法） 2007(平成19)年度工学研究科（電気系） （1解常微分方程式＋2次形式の標準形） 2000(平成12)年度工学研究科（電気系） （Ricatti の微分方程式の基本問題） 1999(平成11)年度理学研究科（物理学） （Hermite多項式に関する公式） 1997(平成09)年度理学研究科（物理学） （非Euclid上半平面の測地線 説明が中途・・ (´д｀； ） 1996(平成08)年度理学研究科（物理学） （Duffing方程式の摂動の問題） 東京工業大学 （2017.08.15 更新） 1980(昭和55)年度 （定数係数線形常微分方程式 基本） 東京農業工業大学 （2017.08.15 更新） 2001(平成13)年度、2000（平成12）年度 （定数係数線形常微分方程式 基本） 首都大学東京 （2020.02.27 更新） 2019(平成31)年度 （指数関数を逐次近似するとこうなる） 2017(平成29)年度 （ど真ん中な定数係数線形2階常微分方程式） 2012(平成24)年度 （線形2階偏微分方程式のFourierの解法） 2010(平成22)年度 （Burgers方程式の進行波 本来は非線形偏微分方程式だが、進行波に限れば常微分方程式の問題となる） 2008(平成20)年度 （逐次近似法による基本定理をそのまま。先ずは これ見て下さい！） 名古屋大学 （2016.09.30 更新） 2017(平成29)年度情報科学研究科（複雑系） （各種問題のアラカルト 提供：矢越さま ありがとぅ！） 2007(平成19)年度 （定数係数2階線形常微分方程式 解の挙動が方程式を決定する最も簡単な例） 大阪大学 （2020.02.05 更新） 2015(平成27)年度基礎工学研究科 （安定？不安定？） 2000(平成12)年度基礎工学研究科 （Wronski 行列式の一般論（の特別な場合）） 神戸大学 （2017.08.15 更新） 2004(平成16)年度 （Riccati方程式の解の特異点に関する一般論） 広島大学 （2020.02.09 更新） 2013(平成25)年度 （Gronwall の不等式の証明と使い方） 九州大学 （2020.02.09 更新） 2005(平成17)年度 （行列値の線形方程式、Lax形式）
その他 （最初へ）
筑波大学
（2020.02.07 更新）
2006, 2010,2013〜2017,2019年度 （素朴集合論の話）
千葉大学
（2016.09.20 更新）
2008(平成20)年度〜2012(平成23)年度 （素朴集合論の話）
☆ 以下は前も依頼されて作った手書きの汚いノートです。読めなかったら御免なさい。
・ H19東工大・物理電子・情報 A-1
・ H19東工大・物理電子・情報 A-2
・ H23東工大・物理電子・情報 A-1
・ 2012-5/16 H23首都大・情報 1~3
・ 2012-5/16 H22首都大・情報 1
・ 2012-5/24 H22首都大・情報 3
※ Laplace変換の公式表（その1）はこちら